模擬題

1、甲、乙兩個商場營業(yè)日每天是否打折的概率均為1/2。某周，甲商場營業(yè)7天，而乙商場營業(yè)6天，休業(yè)1天。問在這一周，甲商場打折天數(shù)比乙商場多的概率為：

A.1/6 B.1/3 C.1/2 D.7/12

2、用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的和為()。

A.5992 B.5993 C.5994 D.5985

3、12，51，45，57，(  )。

A.69 B.66 C.72 D.99

3、12，51，45，57，(  )。

A.69 B.66 C.72 D.99

4、某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

5、小明和小強(qiáng)從400米環(huán)形跑道的同一點出發(fā)，背向而行。當(dāng)他們第一次相遇時，小明轉(zhuǎn)身往回跑;再次相遇時，小強(qiáng)轉(zhuǎn)身往回跑;以后的每次相遇分別是小明和小強(qiáng)兩人交替調(diào)轉(zhuǎn)方向。小明每秒跑3米，小強(qiáng)每秒跑5米，則在兩人第30次相遇時，小明共跑了多少米?(  )

A.11250 B.13550 C.10050 D.12220

6、3顆氣象衛(wèi)星與地心距離相等，并可同時覆蓋全球地表，現(xiàn)假設(shè)地球半徑為R，這3顆衛(wèi)星距地球最短距離為(  )。

A.R B.2R C.1/2R D.2/3R

7、兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時，逆流航行比順流航行多用了35小時。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時?(  )

A.24 B.20 C.28 D.48

8、六一兒童節(jié)那天，全班45人到頤和園去玩，有33人劃了船，20人爬了山，5名同學(xué)因身體不好，他們既沒劃船也沒爬山，他們游覽了長廊。問：既劃了船也爬了山的同學(xué)有多少?()

A.11 B.13 C.15 D.17

9、某校按字母A到Z的順序給班級編號，按班級編號加01，02，03，…給每位學(xué)生按順序定學(xué)號，若A～K班級人數(shù)從15人起每班遞增1名，之后每班按編號順序遞減2名，則第256名學(xué)生的學(xué)號是多少?(  )

A.M12 B.N11 C.N10 D.M13

10、3，7，9，14，27，28，81，(  )。

A.56 B.83 C.108 D.132

參考答案

1、答案C，中公解析：乙商場休業(yè)1天，這一天甲商場是營業(yè)的，其打折概率為1/2，不打折概率也為1/2。甲、乙共同營業(yè)的6天可能會出現(xiàn)的情況共三種：打折天數(shù)甲>乙、打折天數(shù)甲=乙、打折天數(shù)甲<乙，三種情況的概率之和為1。

在共同營業(yè)的6天中，甲、乙打折天數(shù)可能為0、1、2、3、4、5、6中的任一個，甲大于乙的情況數(shù)可能是甲為6乙為0-5中任一個、甲為5乙為0-4中任一個，以此類推;乙大于甲的情況數(shù)對等，可能是乙為6甲為0-5中任一個、甲為5乙為0-4中任一個，以此類推。由此可知，在共同營業(yè)的6天中，打折天數(shù)甲>乙與乙>甲的情況數(shù)相同，其對應(yīng)概率也相同，均設(shè)為x;打折天數(shù)甲=乙的概率設(shè)為y。

符合題意的情況有兩種：

①甲單獨營業(yè)的1天打折，共同營業(yè)的6天中打折天數(shù)甲>乙或甲=乙，則甲商場打折天數(shù)比乙商場多的概率為;

②甲單獨營業(yè)的1天不打折，共同營業(yè)的6天中打折天數(shù)甲>乙，則甲商場打折天數(shù)比乙商場多的概率為。

因此所求概率為。

故正確答案為C。

2、答案C，中公解析：印有“6”的卡片即可以當(dāng)成“6”，也可以當(dāng)成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數(shù)字能組成的數(shù)有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數(shù)法可求最后一位，6+5+6+1+5+1+9+5+9+1+5+1=54，則最后一位數(shù)為4。

3、答案A，中公解析：每個數(shù)十位和個位之和分別為3、6、9、12，構(gòu)差為3的等差數(shù)列，即所填數(shù)字十位和個位之和應(yīng)為12+3=15。

4、答案C，中公解析：設(shè)買蓋飯、水餃、面條的人分別有x、y、z個。由題意則有15x+7y+9z=60，x+y+z=6。兩式聯(lián)立得y=3(x-1)，由于都是整數(shù)，所以y只能取0、3、6，由題意可知，y最多取3。

5、答案A，中公解析：兩人相向運動，經(jīng)過400÷(3+5)=50秒相遇，之后小明轉(zhuǎn)身，兩人做追及運動，經(jīng)過400÷(5-2)=200秒第二次相遇;接著兩人又做相向運動，經(jīng)過50秒相遇，再做追及運動，經(jīng)過200秒相遇，以此類推，第30次相遇共用30÷2×(50+200)=3750秒，則則小明共跑了3×3750=11250米。因此A項正確。

6、答案A，中公解析：設(shè)地球為球形，三顆氣象衛(wèi)星位于以地球為內(nèi)切圓的等邊三角形的三個頂點，由直角三角形中30°角的性質(zhì)可知，氣象衛(wèi)星距離地心的距離為2R，則氣象衛(wèi)星距離地球的最短距離為R。

7、答案D，中公解析：甲船往返航行的時間分別是(105+35)÷2=70小時和(105-35)÷2=35小時。甲船逆水速度560÷70=8千米/小時，順?biāo)俣?60÷35=16千米/小時，因此甲船在靜水中的速度是(16+8)÷2=12千米/小時。水流的速度是(16-8)÷2=4千米/小時。乙船在靜水中的速度是12×2=24千米/小時，所以乙船往返一次所需要的時間是560÷(24+4)+560÷(24-4)=48小時。

8、答案B，中公解析：由容斥原理公式可知，既劃了船也爬了山的同學(xué)有33+20-(45-5)=13人。

9、答案D，中公解析：由題意可知，A班有15人，B班16人…，遞增到K班25人，然后L班23人，逐班減少2人。從A班到L班的學(xué)生總數(shù)為15+16+?+25+23=(15+25)÷2×11+23=243人，256-243=13，即第256名學(xué)生的學(xué)號為M13。

10、答案A，中公解析：3×3=9，9×3=27，27×3=81，從第三項起，后一個奇數(shù)項等于前一個奇數(shù)項的三倍。7×2=14，14×2=28，從第四項起，后一個偶數(shù)項等于前一個偶數(shù)項的兩倍。即所填數(shù)字為28×2=56。

（責(zé)任編輯：李明）